Normalement, c'est au SAV du revendeur que tu dois t'adresser, en l'occurrence Topachat, réputé pour son très mauvais suivi je te l'accorde. Pour autant, je ne sais pas si Sapphire est concerné par ta garantie, de toutes les façon je dois t'informer d'une chose. Les CG Sapphire de la gamme 7800 est partiellement défectueuse, sans doute causé par un défaut d'usine. Je t'invite à lire les très nombreuses plaintes sur le forum officiel de Sapphire, qui prouve cet état de fait. Dans l'idéal, je te conseille de contacter Topachat, et de réclamer le remplacement de ta CG par une autre marque équivalente.
Pour ce qui est du temps, je dois te l'avouer, cela peut être très laborieux. Un retour peut durer entre une à trois semaines, cela varie en fonction de l'entreprise. J'ai lu des critiques à propos du SAV d'Asus qui mettait un mois à remplacer leurs composants, et vu la mauvaise réputation de Topachat, il ne faut malheureusement pas s'attendre à mieux. Je t'invite donc à être patient.
Tu peux cependant brancher ton écran à la carte-vidéo intégré à ta CM, ce qui te permettra d'utiliser ton PC, dans les limites de sa qualité graphique, pour internet ou travailler cela sera suffisant. Je t'affranchis tout de même, si tu remplace ta Sapphire 7870 par une autre Sapphire 7870, elle risque d'avoir le même défaut, et tu auras perdu du temps, et de l'argent. Je parle en connaissance de cause
J'espère t'avoir aidé.