Bonsoir.
Effectivement si la résolution de l'écran est plus importante que celle de l'écran du portable, la carte graphique va plus travailler.
Si pendant que tu joues l'écran du portable reste sur une page statique (sans animations, ni fonds d'écrans interactifs ou changeants), alors tu ne vas absolument rien récupérer en terme de puissance graphique (ou alors tellement peu que c'en est négligeable, vu que l'on peut faire tourner un écran en 1366*768 pour des tâches qui ne requièrent quasiment pas de puissance graphique aussi bien avec une carte graphique d'il y a 10 ans qu'avec une carte actuelle).
Pour éteindre l'écran du portable, il vaut mieux aller voir dans le panneau de configuration des drivers de la carte graphique.