"5870 neuve."
Neuve ne veut pas toujours dire en parfait état de fonctionnement 
(même si oui, en générale
)
Je te conseille tout d'abord d'utiliser memtest :
http://www.clubic.com/telecharger-fiche10823-memtest86.html
http://www.depannetonpc.net/fiches-pratiques/lire_35_1_tutorial-memtest.html
tu peut aussi essayer de booter avec chaque barette.
Tu doit avoir trois barrettes de 2Go, essai de démarrer le pc avec une seul barrette.
Utilise l'ordinateur un petit peu, tu devrait voir rapidement si la barrette est défectueuse 