Pour ce qui est des mythes et des attributs, ce qu'il y a de plus proche dans mes souvenirs se rapporte à une thèse de Dumézil : pour lui, les 4 premiers rois de Rome sont purement mythologiques et symbolisent 3 fonctions importantes :
A savoir d'abord les fonctions politiques et religieuses, qui ne font qu'une dans l'antiquité, symbolisée par Romulus (fondateur de Rome, politique) et Numa Pompilius (fondateur de la religion romaine, religion)
Ensuite, la fonction guerrière, avec Tullus Hostilius, puis la fonction sociale, avec Ancus Martius.
Ces 3 fonctions sont d'ailleurs regroupées dans les trois flaminats majeurs de Rome : Jupiter, la souveraineté politique et religieuse, Mars, la guerre, et Quirinus, divinité agricole.
Après, ce n'est qu'une théorie.