Exactement, la reine est notre chef d'État, mais sa seule présence dans la politique du pays est d'être sur quelques tableaux au parlement.
Ce n'est pas du tout une confédération puisque les États membres n'ont aucun engagement politique, économique, militaire ou autre envers les autres membres.
Nous sommes administrés par un gouverneur qui représente la reine, mais celui-ci est nommé par le premier ministre du pays. Il doit signer toutes les lois pour qu'elles soient adoptées. Il a le pouvoir de ne pas le faire, mais il ne l'utilise pas.
Bien sûr, les pays du Commonwealth doivent participer financièrement à l'entretiens de la royauté et à certains évènements comme les jeux du Commonwealth.
En gros, le Commonwealth c'est l'empire britannique, mais le lien n'est plus du tout politique (excepté pour le chef d'État commun). C'est surtout culturel/historique.
Pour faire un parallèle, c'est un peu comme la Francophonie qui regroupe grosso-modo l'ancien empire colonial français. Sauf que tu enlève le petit lien politique qu'il reste dans le commonwealth.