Quand furent employés pour la première fois les drapeaux, objets utilisés pour représenter une nation, que ce soit dans le cadre d'une guerre, d'une rencontre diplomatique, etc.

Les Mésopotamiens puis les Égyptiens utilisaient-ils des drapeaux ? De même pour les Chinois, je sais que lors de la période des Trois Royaumes ils en avaient tous, mais à partir de quand l'entité plus ou moins distincte de "Chine" a-t-elle commencé à en utiliser ?

Les peuples précolombiens en employaient-ils ?

Voilà, s'il y a des gens qui s'y connaissent.

Les Mésopotamiens puis les Égyptiens utilisaient-ils des drapeaux ?

oui je crois que les Égyptiens se servaient d'étendards en bois

Dans l'actuelle Iran, il y a plus de 5 000 ans, c'est la première utilisation de drapeau (entendu en tant que symbole représentant un peuple/un territoire/un souverain), c'était un étendard métallique.

Le premier drapeau est effectivement apparu en Chine, vers -300. Il s'est ensuite répandu en Asie.

Les légions romaines utilisaient des vexillum pour symboliser leurs victoires, mais c'était un usage purement militaire, par exemple le vexillum du sanglier représente la victoire sur la Gaule, le vexillum de l'Elephant la victoire sur Carthage etc. :
http://www.theflagfactoryry.com/roman-legion-flags.html

Les premiers drapeau européen apparaissent après le retour des croisés en Europe. D'abord pour représenter les familles, les seigneurs, les comtes, le Suzerain (roi ou Empereur), le Pape ... puis lorsque le roi triomphe des souverain, l'idée d'adopter la bannière du roi sur le royaume apparaît de façon empirique.

Pour les précolombiens je ne sais pas, en tout cas, l'article wikipédia indique les Incas avaient un drapeau ...
http://fr.wikipedia.org/wiki/Empire_inca

<<Quand furent employés pour la première fois les drapeaux, objets utilisés pour représenter une nation, que ce soit dans le cadre d'une guerre, d'une rencontre diplomatique, etc.>>

Précise de quoi tu parles stp. Les drapeaux ont été utilisés bien avant l'apparition du concept de nation.
Rien n'interdit de penser (bien au contraire, d'ailleurs) que les groupes de l'age du Bronze, voire du Néolithique, ou peut-être même encore avant, avaient déjà des symboles totémiques. Qu'ils aient été les emblèmes d'une personne, d'une divinité, d'un groupe, d'un lieu, ces symboles totémiques ont été assurément reproduits. Que ce soit sous la forme de statues, de sculpture, ou de "drapeaux" tels qu'on les conçoit, en peau ou en textile.

<<Les Mésopotamiens puis les Égyptiens utilisaient-ils des drapeaux ? De même pour les Chinois, je sais que lors de la période des Trois Royaumes ils en avaient tous, mais à partir de quand l'entité plus ou moins distincte de "Chine" a-t-elle commencé à en utiliser ? >>

Les Assyriens et les Egyptiens en utilisaient. Pour les chinois ou les précolombiens, je ne saurais trop dire sans quelques recherches. Mais il y a de très grandes chances pour qu'ils aient aussi affichés leurs symboles favoris.