Je te permets.
Je ne peux pas te sortir de citation du Dictionnaire des Difficultés du français moderne, mais voici ce que j'en pense.
La faille de ton raisonnement est que tu postules que les deux phrases ont le même sens ; or ce n'est pas le cas.
La phrase :
"L'avion, et même l'hélicoptère, peuvent voler."
(= L'avion et l'hélico peuvent voler)
n'a pas du tout le même sens que :
"L'avion, comme l'hélicoptère, peut voler."
(= L'avion peut voler, comme l'hélico).
Elles ne sont pas synonymes.
Tu ne pourrais pas intervertir les propositions pour dire :
"L'avion peut voler, et même l'hélicoptère."
Ce ne serait plus français !
Le "même" ne compte pas, car il ne fait qu'accentuer le "et".
Quant au sujet de ta phrase, il est également déterminé par la forme de la phrase, autant que par toi. Veille donc à ce que les deux soient en accord pour retransmettre ta pensée 