LE Système solaire (oui, il est unique), c´est le Soleil et l´ensemble de son cortège de planètes, astéroïdes, comètes... L´ex pression générale pour désigner une étoile entourée de planètes est système planétaire.
Une galaxie est un vaste ensemble d´étoiles et de gaz, dont il existe plusieurs types (spirales, elliptiques, irrégulières...). Par exemple, la Voie Lactée est une spirale barrée, qui compte des centaines de milliards d´étoiles, dont bon nombre semblables au Soleil, et dont bien sûr le Soleil.
Je pense que tu vois la différence entre système planétaire et galaxie...