Je me sens d´humeur généreuse ... je vais te répondre.
"Mais il y a aussi l´abondance des éléments chimiques, comme quoi l´hydorgène et l´hélium étaient présents avant la naissance des étoiles : en quoi cela prouve-til l´existence du Big Bang ?"
C´est relativement simple, bien que la réponse ne prouve que peu de choses. Les étoiles sont, on le sait, les seuls astres qui produisent en grande quantité des éléments chimiques lourds( comme le carbone) à partir d´éléments plus simples. Les éléments lourds dans les planètes et les nuages de gaz interstellaires sont donc issus des étoiles. Par contre les étoiles ont bien du se former à partir de quelque chose ==> helium, Hydrogène ( et du lythium aussi). Nous avons pu prouver qu´avant l´apparition des premières étoiles, l´univers contenait une gigantesque soupe de matière informe, composée d´helium, d´hydrogène, ect... . Il n´y avait encore aucun éléments lourds. Et cette soupe, comment est-elle arrivée là ? ==> Big Bang ( bon pour etre plus précis, avant d´avoir des atomes légers, la soupe était d´abord composée de particules élémentires comme des électrons et des quark). Le Big bang est pour nous la seule manière d´expliquer l´apparition de la soupe de matière primordiale, qui donnera naissance aux astres que nou voyons.
" Et enfin, le rayonnement cosmologique... Alors là, j´avoue que j´ai pas compris grand chose avec les corps noirs, etc... "
Surtout, il ne faut pas s´emmeler les pinceaux.
Alors , tout d´abord qu´est-ce que le rayonnement cosmologique ?
Revenons à notre soupe primordiale pour avoir la réponse. Au départ, cette soupe était si opaque, si dense ( il ne faut pas oublier que l´univers est en expansion, et qu´à cette époque, il était encore relativement "petit", cette petitesse forcait la matière à rester condensée pendant un moment, et donc la matière était chaude) que les photons créés directement par le Big Bang était incapables de bouger librement. Ils étaient comme piégés. En suite, au fur et à mesure que l´univers s´expanse, la densité de matière diminue et l´univers se refroidit donc progressivement. Il arrive alors un moment où la soupe perd son opacité, et où les photons primordiales sont enfin libre de bouger. Cet instant est situé à 380 000 ans après le Big Bang. Nous avons donc la toute première lumière capable de bouger dans l´univers. Puisque ces photons peuvent bouger, ils sont donc en mesure d´aller jusqu´à nous. Il y a cependant un petit problème... pour parvenir jusqu´à nous la lumière "primordiale" doit parcourir une lonnnggguuueee distance et surtout survivre à une longue période. Pourquoi? tout simplement parce que nousnous trouvons à environ 13 milliards d´anées après le Big bang. Cette lumière doit donc parcourir presque 13 années-lumière. C´est énorme, elle a forcemment perdue une grande partie de son intensité. Si bien que la lumière primordiale que nous captons n´est en fait plus qu´une onde radio, de très faible intensité ( intensité qu´on représente en température : 2,7 Kelvins, sachant que 0 Kelvin, c´est le 0 absolu ... c´est donc vraiment trèèèssss froid et faible pour une onde). Nous avons donc capté cette onde radio ( qu´on peut avoir avec une radio-telescope relativement precis en pointant dans n´importe qu´elle direction de l´espace) et nous l´avons nommé " rayonnement cosmologique", " fond diffus cosmologique", " rayonnement fossile" ou encore" l´echo du Big Bang".
Voila ce rayonnement cosmologique c´est donc la lumière créée directement par le Big Bang.
Bien, le corps noir maintenant... il s´agit d´un corps fictif( pas forcemment noir). Un boule creuse, au sein de laquelle se produit des réactions thermonucléaires du même type que celle des étoiles. Si on pouvait percé un trou et observé dans le corps noire, on verrait de la lumière. Et tous les rayonnemts extérieures frappant le corps noire sont intégralement absorbés.
L´étude du corps noir et de son flux d´énergie émise nous conduit à différente loi et équations qui nous permettent de connaitre la longueur d´onde du rayonnement emis en fonction de la sa température. C´est une relation extrêmment importante, qui nous permet de connaitre la température et la longueur d´onde du rayonnement fossile.
Voila ...
Jolie celle là 
j´ai faillis rigolé 