La relativité restreinte ce n'est pas que dire que c est constante, en fait y'a 3 postulats je crois (genre l'homogénéité de l'espace, son isotropie et c constante). A partir de ces postulats, Lorentz a montré que les transformations de Galilée n'étaient pas bonnes quand on faisait un changement de référentiel, et qu'il fallait trouver autre chose : http://fr.wikipedia.org/wiki/Transformations_de_Lorentz
Ce qui suit de ces équations c'est que sous transformation de Lorentz, le temps et l'espace se "mélangent". Par contre on peut montrer qu'il existe une quantité qui ne change pas si on change de référentiel. De la même manière, sous TL l'énergie et l'impulsion d'un système se mélangent, et la quantité qui est invariante, c'est E^2=p^2c^2+m^2c^4
Toutes les théories modernes de la physique doivent être des théories relativistes (cad que les équations en jeu ne doivent pas changer si on fait un changement de référentiel par une transformation de Lorentz). La mécanique quantique de base est non-relativiste (genre l'équation de Schrödinger) http://fr.wikipedia.org/wg/wiki/Équation_de_Schrödinger
Par contre une fois qu'on cherche à forcer cette invariance, on tombe sur l'équation de Klein-Gordon : http://fr.wikipedia.org/w/wiki/Équation_de_Klein-Gordon
Ce qui est marrant aussi, c'est qu'en MQ il existe des opérateurs qui donnent l'énergie ou l'impulsion d'une particule. Si on remplace E^2=p^2c^2+m^2c^4 par les opérateurs quantiques, on tombe sur Klein-Gordon. 