Salut à tous !
Attention, car le dessin n'est pas représentatif, car l'angle ABC n'y fait pas 156° ! C'est pour tromper l'ennemi !
En fait, il s'agit de tronçons d'un mètre de mêmes longueurs, donc on a plein de triangles isocèles qui ont donc deux de leurs angles égaux. A partir de là, tout se déduit, en sachant bien entendu que la somme des angles d'un triangle fait 180°.
Démonstration :
Comme l'angle ABC fait 156°, alors la somme des deux autres angles du triangle ABC fait 180°-156°=24°.
Comme ABC est isocèle alors les angles BAC et BCA sont égaux et valent 12°.
Ensuite, comme ABD sont alignés, on peut dire que l'angle ABD fait 180°. Comme ABC fait 156°, alors l'angle CBD fait 180°-156°=24°.
Comme le triangle BCD est isocèle, alors BDC fait aussi 24° et donc l'angle BCD fait 180°-24°-24°=132°.
Comme ACE sont alignés, alors ACE fait 180° et comme ACB fait 12° et que BCD fait 132°, alors DCE fait 280°-12°-132°=36°
Comme CDE est isocèle, alors l'angle CED vaut aussi 36° et donc l'angle CDE vaut 180°-36°-36°=108°
Voili voilou !