Je sais pas si c'est possible avec un télescope "normal".
Les amateurs qui font ces découvertes ont des télescopes sous coupole en extérieur avec un matos très conséquent.
En fait, à l'oeil nu, voir une comète et ou un astéroïde de très loin c'est dur parce que l'éclat est très très faible.
Du coup, tu passes en infrarouge pour faire ressortir les éclats de lumière et tu prends des clichés d'un endroit donné.
Tu compares les clichés, si tu vois quelque chose qui bouge sur les clichés ben tu as peut être découvert un nouvel astre.
Mais bon, rassure toi, il y a tout un réseau bien huilé d'amateurs à travers le monde qui chasse les nouvelles comètes et les nouveaux astéroïdes (ceux avec une orbite/trajectoire remarquable bien entendu).
http://www.cidehom.com/astronomie.php?_a_id=184
Sinon, il y a une autre méthode que je ne connais pas et qu'une française a utilisée pour découvrir une comète : http://www.cidehom.com/astronomie.php?_a_id=184
Bon, elle a sa coupole dans un désert au Maroc et elle gère le tout par informatique depuis chez elle.