Voila, j´ai eu l´erreur 51300 "Impossible de se connecter au point d´acces. Verifiez la configuration du routeur...") en tentant de me connecter à mon routeur wifi pour la premiere fois hier soir, et ayant trouvé la solution, je vais partager mon experience avec ceux qui seraient confrontés au meme probleme.
Dans la configuration wifi de votre routeur, vous devez pouvoir choisir le protocole utilisé (G only, B only ou Mixed). Dans mon cas, j´utilisais le "G only". Sachez que la DS ne supporte apparemment pas ce protocole. Il est donc conseillé de passer en "Mixed" (plutot qu´en "B only"), et là plus de probleme, ca se connecte bien.
Autre chose, d´apres ce qu´on peut lire sur l´aide technique de Nintendowifi.com, cette erreur 51300 se produit qd la clé WEP est mauvaise. C´est faux, vu qu´une autre erreur se produit si vous rentrez une mauvaise clé WEP, avec le message suivant "La clé WEP est peut etre érronée...".
Attention, je ne dis pas que ma solution resoudra tous les cas où l´erreur 51300 se produit, je dis juste que c´est la solution que j´ai trouvé.
Voila, j´espere que ca aidera certains qui sont emmerdés par cette erreur 