Question 6:
EBC est un triangle rectangle en B.
Donc [EC,EB]=180°-90°-[CE,CB].
D´autre part, [AE,AD]=180°-90°-[AO,AC], car DAO est rectangle en A, et les points E, A et C sont alignés.
(CE)=(CA) et A appartient à [CE], donc [CE,CB]=[CA,CB].
AOC est un triangle isocèle en O car OA=OC (rayons d´un même cercle).
donc [AO,AC]=[CA,CO].
Comme O appartient au segment [CB], alors [CA,CB]=[CA,CO]
Par suite [AO,AC]=[CE,CB].
Donc [EC,EB]=[AE,AD]
Or, [EC,EB]=[EA,ED].
Donc [EA,ED]=[AE,AD] donc le triangle EAD est isocèle en D.
Donc, ED=DB. car ED=AD et AD=BD.
Comme E, D et B sont alignés, alors D est le milieu de [EB]