Houlà, ça fait longtemps que j'ai pas eu l'occasion de me pencher sur ce principe.
En gros, le principe du subsidiarité permet d'étendre l'action publique du plus gros échelon (Europe, nation...), aux plus petits (Départements, communes...).
j'ai appris ce principe en étudiant l'Europe, et étudier l'Europe c'est très chiant. Du coup je ne me souviens plus des détails qui pourraient me permettre de répondre objectivement et précisément à ta question.