se dire democrate c est comme etre de gauche c est sa?

Pas du tout. On peut d'ailleurs le voir, les centristes et la droite sont pour la démocratie(enfin tu verras que gauche et droite au final ne veut rien dire).

Mais c'est plus complexe que ça, parce qu'en politique il existe plusieurs idéologies politiques(ex: socialisme, libéralisme, communisme etc...)

Effectivement. Par exemple pour les américains, être démocrate, c'est loin d'une vision de "gauche" à la française.

A savoir également que la vision politique clivante entre la gauche et la droite est bien particulière à la France. Ailleurs, on distinguerait plutôt les progressistes et les conservateurs.
Enfin, les idéologies politiques sont très différentes et plus ou moins représentées selon les pays.
Se dire démocrate, à la base c'est simplement se revendiquer de la démocratie par opposition aux mouvements royalistes ou dictatoriaux. Aujourd'hui, la définition est plus complexe et s'adapte plus ou moins bien selon les paysages politiques.

"aux mouvements royalistes ou dictatoriaux": je rajouterai aussi les oligarchistes.

Comme l'a dit Kogun, cette définition dépend même d'un pays à un autre. C'est pour cela aussi que c'est complexe.