( o,i,j) est un repère orthonormé. On considère les points A(1;2) , I(1;0) , H(0;2) et pout tout réel x strictement supérieur à 1, le point P(x;0). La droite ( AP) coup l´axe des ordonnées en Q.
1] Exprimer IP, OQ, et HQ puis l´aire des triangles OPQ, HAQ et IPA en fonction de x.
2] f est la fonction définie sur ]1; + infini[ par f(x)= x² / x-1. C est sa courbe représentative dans ( o,i,j)
a) En découpant convenablement le triangle OPQ, déterminer 3 réels a,b et c tels que, pour tout réel x > 1, f(x)= ax +b +c/x-1
b) Etudier la limite de f en 1 et en + infini. En déduire que C admet deux asymptotes d1 et d2.
c) Etudier les variations de f sur ]1; + infini[ et dresser un tableau de variation
d) Tracer d1,d2 etC
3] Pour quelle valeur de x l´aire du triangle OPQ est-elle minimale ? que vaut alors cette aire ?
voilà mes maths
en fait j´ai pas encore essayé de le faire parce que je bloque dès la 1ere question … C´est assez simple comme exo je crois mais cette 1ere question de ***** de bloque ! en plus je sais comment il faut faire, j´ai déjà IP= x-1 mais pour les autres il faut utiliser Thalès je crois, mais je suis plus utiliser thalès 