si vous voulez la résolution de l´exo :
fogofog est injective
gofogof est subjective
si uov est surjective u l´est aussi
si vou est injective u l´est aussi
or ( fogof)og est injective
go(fogof) est subjective
donc g est injective et surjective donc est bijective
g est bijective donc g^-1 existe avec gog^-1=(g^-1)og=Identité et g^-1 bijective
gof est subjective donc ( g^-1)ogof aussi donc f est surjective
fog est injective donc fogog^-1 donc f est injective
ainsi f est bijective