Supposons que la moitié de 10 soit 5.5
Normalement, 2 fois la moitié d'une chose forme le tout
Et 5.5 x 2 = 11 et non pas 10.
Lorsque l'on compte 1, 2, 3 etc, on incrémente le chiffre précédent de 1, donc quand on compte jusqu'à 10, même si le 1er terme que l'on prononce est 1, on a incrémenté 10 fois.
Il y a donc entre 0 et 10, 10 incrémentations de 1, soit 2 incrémentations de 5.
Il faut bien faire la différence entre le milieu et la moitié :
- la moitié d'un nombre représente une division par 2.
- le milieu d'un nombre n'existe pas, car pour avoir le milieu de quelque chose il faut 2 points à comparer ( soit le milieu de l'écart 0 - 10, soit le milieu de l'écart 1 - 10).
Si tu commences de compter de zéro alors on a 0<1<2<3<4<5<6<7<8<9<10 : lorsque qu'on veut le milieu on fait (point_départ + points d'arrivée) / 2 = (10+0)/2 = 5
Si tu commences de compter de un, alors on a 1<2<3<4<5<6<7<8<9<10 : lorsque que l'on veut le milieu on fait (point_départ + points d'arrivée) / 2 = (10+1)/2 = 5.5
CQFD 