3) Pour etudier la position relative de la droite delta y= x-6 par rapport a la courbe C representative de F, on etudie le signe de F(x) - la droite ax+b:
donc:
( x²-3x-2)/(x+3) - ( x-6).
il faut mettre au meme denominateur(x+3) donc on va multiplier ( x-6) par ( x+3)
( x²-3x-2)/x+3 - ( x-6)(x+3)/x+3
( x²-3x-2)/x+3 - ( x²-6x+ 3x -18)/x+3
on peut maintenant faire la ptite soustraction
faut faire gaffe que une parenthese precedée du signe moins, on change le signe a l´interieur de la parenthese
ça donne x²-3x-2-x²+3x+18/x+3
16/x+3
on etudie le signe de ça ( l´ideal serait un tableau) Car Pour etudier la position relative de la droite delta y= x-6 par rapport a la courbe C representative de F, on etudie le signe de F(x) - la droite ax+b. lorsque c’est > 0, c’est est au dessus de la droite et lorsque c’est < 0, C est au dessous.
donc:
pour x € ( appartient) ]-inf ; -3[ , c´est negatif
pour x € ]-3 ; +inf[ c´est positif
Donc sur ]- inf; -3[ C est au dessous de delta
Et sur ]-3, + inf[ C est au dessus de delta