Exercice 1
Dans un stade, le nombre de spectateur assistant au prochain match est une variable aléatoire d’espérance 5000 de
de variance 250000. Le prix d’une place est 10 e.
Quelle est l’espérance et la variance de la recette du match ?
On appelle X la variable aléatoire telle que le nombre de spectateurs au match suit la loi de X.
La recette du match, c'est donc 10*X (chaque spectateur paye 10 euros).
Donc il faut calculer E(10*X) ; comme l'espérance est linéaire , on a E(10*X) = 10*E(X) = 10* 5000 = 50000
on a V(10*X) = 10^2 * V(X) = 100 * 250 000 = 25 000 000 (ce qui, soit dit en passant, est absolument énorme pour une variance....)