Gand0r
Posté le 22 mars 2011 à 22:53:48
Pour Ununbium :
Soit E le R-Espace vectoriel des fonctions polynomiales à coefficients réels . Si n désigne un entier naturel quelconque , on note En le sous-espace vectoriel de E formé des fonctions polynomiales de degré inférieur ou égal à n et de la fonction nulle.
On pose ek(x) = x^k et Bn = (e0;e1;e2;...;en ) , Bn est la base canonique e En. A toute fonction polynomiale P on associe la fonction u (P) définie par :
{u(P)}(x) = P''(x) - 2xP'(x).
Et pour vous achever, la première question, qui est la plus simple :
1. Montrer que u définit un endomorphisme de En.
Finalement,par rapport à cette chose, le concours général me parait soudain bien facile.
