Noctali les séries c´est bizarre et assez compliqué ^^
Par exemple tu as PLEINS de théorèmes pour dire que la série converge mais tu as rien (ou presque) pour calculer la valeur
Et vu que la série c´est une SOMME infinie, il faut faire attention
Exemple tu prends la série de terme général (-1)^n * 1/n elle converge (critères des séries alternées : si la suite An tend vers 0 en décroissant alors la série de terme général (-1)^n Un converge)
Donc 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - ... = L (limite de la somme finie quand n tend vers l´infini)
Je crois que L = ln (2) mais je suis pas sur =/
Et ben si tu prends EXACTEMENT LES MEMES NOMBRES DE CETTE SERIE, mais que tu inverses l´ordre des termes, par exemple tu fais :
1 + 1/3 - 1/2 + 1/5 - 1/4 + ... etc
Et ben au lieu de faire converger vers ln(2) tu vas faire converger vers ln(2) / 2 (pourtant tu as les mêmes termes!!!! c´est juste l´ordre qui change!!! oO).
D´ailleurs tu peux faire tendre la limite vers n´importe quel réel ! =/
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