Voici donc la soluce de l´hotel de hilbert:
Non, on ne peut pas aller à la dernière chambre: elle n´existe pas ( l´infini n´est pas un nombre...)!
En fait, il faut demander à la personne de la chambre no1 de nous laisser sa chambre; il va aller prendre la no2, puis celui qui était là va dans la chambre no3, etc.
Et ca joue: si on prend n´importe quel no de chambre, en attendant suffisemment longtemps, une personne y est installée et ne bougera plus! De meme, toute personne choisie ( au hasard) sera dans sa chambre si on attend assez longtemps! Bref...
Et si on comprend ca, on comprend comment faire avec plusieurs personnes, voire une infinité ( dénombrable)!
Vive les maths!