et moi donc

pas moi,je men fout kelle se vende bien,tant kil y a des bons jeux,or pokemon n´est pas un bon jeu pour moi.

ptete ke c´est possible ke la grande anonce soit un pokemon online

pas le modo, imaginer les dizaine de petit frustrés qui nont pas lesprit ouvert, juste la pr le flood, dire que la ngc na aucun merite, kele es amin, ke pokemn remonte ses ventes mais a part ca ele es morte, etc...je pense qu´Unbreakable n´aimeras plus pokemon (sil laime deja jen sais rien)!!

alors la les ventes vont recevoir une bombe atomike de la mort

lol pokemon sur gba en tt cazs est tres bon , un des plus long rpg jamais connu avec plsin de possibilités , un vrai ptit bon rpg!! et en plus , plus ya de gc vendue , plus ya de jeu ki arrivent!

franchement si ya pokemon online ki l´achete ? ??
moi en tout oui je trouverais c tros bien

je lacheterais lol!!

ca pourrais etrte cool

put1 mais on retombe dans la technike de sony , marketing,marketing!
dès kil y a un jeu ki se vend,on le remet!!!
mais moi en tt cas je le trouve a chier!!!!!
donc vous aurait compris ke je l´acheterais pas

en fait je serais Big N je ferais pareil, fo pa se voiler la face: tu veux du fric, tu remet en vente ce ki marche bien... les premiers pkemon etai sima,mais pares ca c degraD avec des creatures ridicules, baclées et aux noms pourris, mais online ca peu etre interessant!

mdr,vous vous basez seulement au japon,regardez la vente mondiale,vous verrez,la game cube est loin loin loin loin derrier la xbox!!loooool

Instruisez-vous grâce à Herr Professor au lieu de vous abrutir avec de jeux débile.
Le sujet du jour : LA GEOMETRIE

GROUPES (Mathématiques) - Groupes classiques et géométrie
Jusque vers 1800, la géométrie dite «ramener l’étude à celle du groupe G lui-même.
Les , correspondantes comme essentiellement achevéeset multilinéaire, exprimés dans le langage géométrique des espaces vectoriels ou projectifs (cf. algèbre LINÉAIRE ET MULTILINÉAIRE); il pourra voir combien l’algèbre linéaire facilite, dans ces groupes, la solution de problèmes qui présentent de grandes difficultés dans des groupes quelconques.
de E Z E dans R, qui est en outre supposée symétrique , c’est-à-dire que:

et positive non dégénérée , c’est-à-dire que:

pour x R 0 dans E. La donnée d’une telle application définit dans E une notion d’ orthogonalité : x , y dans E sont dits orthogonaux si l’on a (x |y ) = 0 (relation symétrique en x et y ). On dit que deux sous-espaces vectoriels V, W de E sont orthogonaux si tout vecteur de V est orthogonal à tout vecteur de W; pour un sous-espace vectoriel V donné, l’ensemble des vecteurs orthogonaux à tous les vecteurs de V est le plus grand sous-espace vectoriel orthogonal à V; on l’appelle l’orthogonal de V et on le note VM. On a les relations:

L’exemple classique de produit scalaire dans Rn est:

inversement, pour tout produit scalaire (x |y ) sur E, il existe une base dite orthonormale (e j ) de E telle que:

Un espace vectoriel E muni d’un produit scalaire est ce qu’on appelle un espace euclidien ; sur un même espace vectoriel E, il y a une infinité de produits scalaires non proportionnels, donnant une infinité de structures d’espace euclidien pour lesquelles les notions d’orthogonalité sont distinctes; toutefois tous ces espaces sont isomorphes, en vertu de l’existence des bases orthonormales. On suppose dans ce qui suit que le produit scalaire est fixé , et on pose Êx Ê =(x |x )1/2 (longueur du vecteur x ).
On appelle similitude de E une transformation linéaire u ª GL(E) telle que:

quels que soient x , y dans E, où m = m(u ) est une constante R 0 dite multiplicateur de u ; on a nécessairement m O 0 comme on le voit en faisant y = x R 0. Si U est la matrice de u rapporté à une base orthonormale , il revient au même de dire que:

Les similitudes forment un sous-groupe GO(E) 4 GL(E), et u è m(u ) est un homomorphisme de ce groupe sur le groupe multiplicatif R *+ des nombres réels O 0; son noyau O(E) est appelé le groupe orthogonal de E (pour le produit scalaire considéré); c’est donc le sous-groupe de GL(E) formé des u tels que:

on peut montrer que c’est aussi le groupe de toutes les applications – non supposées linéaires a priori – telles que u (0) = 0, Ê u (x ) Ê = Ê x Ê pour tout x ª E.
Toute homothétie h l est une similitude de multiplicateur l2; toute similitude de multiplicateur m s’écrit d’une seule manière h l e v , où l = m et v ª O(E); GO(E) est produit direct du groupe O(E) et du groupe multiplicatif Z+(E) des homothéties de rapport O 0, isomorphe à R *+.
Pour une transformation orthogonale de matrice U , on a, d’après la formule (1), (det U )2 = 1; le sous-groupe O+(E), ou SO(E), des transformations orthogonales de déterminant l (aussi appelées rotations ) est d’indice 2 dans O(E). Les similitudes appartenant au sous-groupe:

sont dites directes , les autres inverses .
Lorsque E = Rn , on suppose toujours que Rn est muni du produit scalaire classique, et on écrit O(n , R) [resp. O+(n , R) ou SO(n , R)] au lieu de O(Rn ) [resp. O+(Rn )] et on l’identifie avec le groupe des matrices orthogonales (i.e. telles que t U = U -1). Si E est de dimension n , le groupe O(E) est isomorphe à O(n , R).
Générateurs du groupe orthogonal
Les involutions u de GL(E) qui appartiennent à O(E) sont celles pour lesquelles les sous-espèces propres V+ et V- (cf. Générateurs , in chap. 1) sont orthogonaux : on dit encore qu’une telle involution est une symétrie orthogonale par rapport à V+. Lorsque V+ est un hyperplan H, on dit encore réflexion orthogonale de droite V- = HM. Si dim E = n , toute transformation orthogonale est produit de n réflexions orthogonales au plus. Lorsque V+ est de dimension n _ 2, on dit que l’involution est un renversement d’axe V-; pour n P 3, toute rotation est produit de n renversements au plus. Tout renversement est un commutateur de O+(E) si n P 3: en effet, soit (e 1, e 2) une base orthonormale de V-, et posons V+ = Re 3 ® W, où W est orthogonal à e 3 ; on peut écrire u = v 1v 2, où v 1 (resp. v 2) est le renversement d’axe Re 1 ® Re 3 (resp. Re 2 ® Re 3); comme v 2 est conjugué de v 1 dans O+ (E) [cf. infra, Propriétés de transitivité et de conjugaison ] et comme v 1 = v -11, on a u = v -11sv 1s -1 pour un s ª O+(E). On en conclut que O+(E) est son propre groupe des commutateurs et le groupe des commutateurs de O(E).
Le centre Z0 de O(E) est formé de l’identité et de la symétrie x è _ x . Si n est pair, Z0 est aussi le centre de O+(E); sinon, le centre de O+(E) est réduit à l’identité et O(E) est le produit direct Z0 Z O+(E).
Propriétés de transitivité et de conjugaison
Pour que deux sous-espaces vectoriels V1, V2 de E soient transformés l’un de l’autre par une transformation orthogonale, il faut et il suffit qu’ils aient même dimension; il existe alors une rotation u telle que V2 = u (V1). Les symétries orthogonales par rapport à V1 et V2 sont alors conjuguées.
Le groupe O(2, R) et les angles
Pour une matrice U d’ordre 2, le calcul montre que la relation (1) équivaut à dire que U peut prendre l’une des deux formes:

avec a2 + b2 R 0.
Les matrices U 1 (resp. U 2) sont celles des similitudes directes (resp. inverses). On déduit de ces formules que le groupe GO+(R2) des similitudes directes est commutatif , donc aussi le groupe O+(R2) des rotations; GO+(R2) opère de façon simplement transitive dans R2 _ (0). On voit aussi que:

est un sous-corps commutatif de l’anneau M2(R); il s’identifie au corps C des nombres complexes en identifiant la matrice:

au nombre complexe a + bi , image du vecteur de base e 1 par la similitude correspondante. Le groupe O+(R2) est alors identifié ainsi au groupe multiplicatif U des nombres complexes de module 1.
On appelle groupe des angles un groupe u isomorphe à O+(R2) (donc à U) mais noté additivement ; il n’y a, par suite, pas de distinction essentielle à faire entre les notations d’angle et les notations de rotation plane, bien qu’il soit commode de parler de la «rotation d’angle j» et de la noter:

Puisque, par définition, r est un isomorphisme de u sur O+(2, R), on a:

Par définition, les éléments a et b dans la matrice:

se notent cos j et sin j et s’appellent le cosinus et le sinus de l’angle j ª u. Les formules précédentes sur r se traduisent en les formules dites « trigonométriques »:

qui ne font donc que transcrire des propriétés du groupe O+(2, R).
Pour deux vecteurs x et y de R2 de même longueur Êx Ê = Êy Ê R 0, il existe une rotation u et une seule telle que u (x ) = y ; l’angle j de cette rotation est appelé l’angle de y avec x et noté (x , y ). Si les deux vecteurs sont unitaires, on a cos j = (x | y ).
Si x , y , z sont trois vecteurs de même longueur dans R2, on a:

Le groupe des angles u contient des éléments d’ordre fini : par exemple, l’angle droit d qui correspond au nombre complexe i ª U ou à la matrice:

on a 4 d = 0 (un angle de «quatre droits» est l’angle nul ). Il n’est donc pas possible de définir sur u une relation d’ordre pour laquelle les relations j O 0, jH O 0 entraîneraient j + jH O 0, et il est absurde de parler d’un angle «plus petit qu’un autre». Il est tout aussi absurde de considérer un angle comme une «grandeur mesurable», puisqu’on sait que, pour de telles grandeurs, il y a une relation d’ordre du type précédent. Par contre, une propriété fondamentale du groupe U est l’existence d’un homomorphisme continu f, noté:

du groupe additif R sur U, qui est automatiquement dérivable et est le seul homomorphisme continu tel que fH(0) = i . Il est périodique et sa plus petite période positive est 2 p (ce qui définit le nombre p). Le cosinus et le sinus d’un nombre réel t se définissent alors par:

l’angle r tel que r(r) = e i est appelé radian et, si, pour un angle j, on a r(j) = e it , on dit (improprement) que t est une «mesure en radians» de j (il y en a une infinité différant de multiples entiers de 2p; cf. EXPONENTIELLE ET LOGARITHME). On a vu plus haut (Générateurs du groupe orthogonal ) que toute rotation r(j) est produit de deux symétries orthogonales s 1, s 2 autour de deux droites D1, D2; si x 1 ª D1 et x 2 ª D2 ont la même longueur et si (x 1, x 2) = y, on a j = 2y. Notons enfin que O+(2, R) est le groupe des commutateurs de O(2, R).
Structure des transformations orthogonales
Pour toute transformation orthogonale u ª O(E), il y a une décomposition de E en sous-espaces deux à deux orthogonaux V, W, P1, P2..., Pr stables par u et tels que:
a ) la restriction de u à V est l’identité;
b ) la restriction de u à W est la symétrie x è _ x ;
c ) chacun des Pj est un plan (espace de dimension 2) et la restriction u j de u à Pj est une rotation distincte de l’identité et de x è _ x .
Si Qj est une isométrie de P sur R2, il existe un angle jj distinct de 0 et de 2d tel que u j = Qj -1r(jj )Qj , et jj est déterminé «au signe près» indépendamment du choix de Qj ; les valeurs propres de u sont 1 (de multiplicité dim V), _ 1 (de multiplicité dim W) et les e Ai jj (ces dernières peuvent être multiples si jj = A jk pour j R k ).
On a det (u ) = (_ 1)dim W; par suite, si u ª O+(E) et si dim E est impair (resp. u O+(E) et dim E pair ), W est nécessairement de dimension paire (resp. impaire); donc V ne peut être réduit à 0, en d’autres termes il existe au moins un vecteur x R 0 invariant par u .
Simplicité du groupe O+(3, R)
Montrons que tout sous-groupe distingué N de O+(3, R) non réduit à l’identité est nécessairement égal à O+(3, R). Supposons donc qu’il existe u R 1E dans N, de sorte que (cf. supra, Structure des transformations orthogonales ) il existe une droite D dont tous les points sont invariants par u , et la restriction de u au plan P = DM est une rotation d’angle j R 0 (déterminé «au signe près»). Distinguons trois cas:
a ) Cos j = _ 1 ou j = 2d, autrement dit u est un renversement ; mais, comme N est distingué, il contient tous les renversements (cf. supra, Propriétés de transitivité et de conjugaison , in chap. 2), et donc il est égal à O+(3, R) (cf. supra, Générateurs du groupe orthogonal ).
b ) Cos j S 0. Soit e 3 un vecteur de longueur 1 dans D, e 1 un vecteur de longueur 1 dans P et e 2 = u (e 1) ª P; on a (e 1 | e 2) = Cos j S 0. Considérons un vecteur x = le 3 + e 1; on a u (x ) = le 3 + e 2, donc (x | u (x )) = l2 + Cos j, et, en prenant l = (_ Cos j)1/2, on obtient un vecteur tel que (x | u (x )) = 0 . Soit alors v le renversement d’axe Rx ; uvu -1 est le renversement d’axe Ru (x ). Comme N est distingué,

et c’est le renversement d’axe orthogonal au plan Rx ® Ru (x ). On est ainsi ramené au cas a .
c ) 0 S Cos j S 1. On voit aisément qu’il existe un entier n O 0 tel que Cos n j S 0; comme u n ª N, il suffit d’appliquer le cas b à u n et la démonstration est achevée.
Les groupes O+(n, R) pour n P 4
En utilisant la simplicité du groupe O+(3, R), on peut, par un raisonnement tout aussi élémentaire mais assez long, prouver que:

est simple pour n P 5; cela entraîne que, si n P 5 est pair, il ne peut y avoir de sous-groupe G de O+(n , R) tel que O+(n , R) soit produit semi-direct de Z0 et de G, car G serait d’indice 2, donc distingué. Par contre, le groupe O+(4, R) a une structure tout à fait exceptionnelle, liée à l’existence du corps des quaternions H (cf. ANNEAUX ET ALGÈBRES, chap. 2). Identifiant H et R4 on montre en effet que toute rotation de R4 peut s’écrire x è sxt , où s et t sont deux quaternions tels que N(s )N(t ) = 1; en outre, si sxt = s Hxt H pour tout x ª H, on a nécessairement s H = ls , t H = l-1t pour un l ª R. On en déduit que le groupe O+(4, R)/Z0 est isomorphe au produit de deux groupes simples isomorphes à O+(3, R); mais Z0 n’est pas facteur direct dans O+(4, R).
Spineurs
L’algèbre des quaternions sur R se généralise de la façon suivante. Pour tout entier n P 2, il existe une algèbre Cn sur R, de dimension 2n , dite algèbre de Clifford d’indice n , qui est engendrée, en tant qu’algèbre, par l’élément unité 1 et n éléments e j (1 D j D n ) identifiés à la base canonique de Rn , et qui sont assujettis à vérifier les conditions suivantes:

On montre que les 2n produits:

(où 0 D p D n , i 1 S i 2 S . .. S i p ) forment une base sur R de l’espace vectoriel Cn . Ceux de ces éléments pour lesquels p est pair forment une sous-algèbre C+n de Cn , de rang 2n-1 sur R. Pour deux vecteurs a et x de Rn 4 Cn , on a ax + xa = _ (x | a ) dans Cn , donc _ 2(a | a ) = a 2 et finalement, si a R 0,

ce qui prouve que l’application x è _ axa -1 de Rn dans lui-même n’est autre que la réflexion orthogonale s a de droite Ra (cf. supra, Générateurs du groupe orthogonal ).
Le groupe multiplicatif engendré dans C+n par les produits ab , où a et b varient dans Rn _ (0) et sont de longueur 1, est noté Spin(n ); on montre qu’il existe un homomorphisme surjectif et un seul s: Spin(n ) X O+(n , R) tel que sab = s a s b ; le noyau de cet homomorphisme est formé de l’identité et de _ 1, mais Spin(n ) n’est pas produit semi-direct de ce sous-groupe et d’un groupe isomorphe à O+(n , R). Lorsque l’on considère C+n comme un espace vectoriel sur lequel Spin(n ) opère par multiplication à gauche, les éléments de C+n sont appelés spineurs (cf. GROUPES – Groupes de Lie).
3. Les groupes orthogonaux des formes non positives
Dans le chapitre 2, on peut remplacer, au départ, le produit scalaire par une forme bilinéaire symétrique non dégénérée quelconque F(x , y ); pour une telle forme, il existe toujours au moins une base (dite adaptée à F) telle que:

et le nombre p est le même pour toutes les bases adaptées («loi d’inertie»); on dit que (p , n _ p ) est la signature de F; un produit scalaire est donc une forme de signature (n , 0).
La différence fondamentale entre le cas 1 S p S n et les cas p = n et p = 0 réside dans l’existence de des