Bon voilà j'ai retrouvé mon chargeur PSP et j'ai donc pu retester.
Quand on achète FF7 sur le PSN avec sa PS3, pour le transférer sur la PSP, il faut que la PS3 soit connecté au PSN, ensuite brancher votre PSP en usb sur la PS3, activer le mode usb de la PSP, allez dans la section "Jeu" de votre PS3, appuyez sur triangle sur FF7, puis copier, ensuite la console copie le jeu dans votre PSP, et vous pouvez débrancher le cable et jouer à FF7 sans avoir besoin de se connecté au PSN avec celle-ci.
Donc j'avais bien raison, pas besoin de se connecté au PSN avec sa PSP, on achète juste le jeu avec la PS3 et on le transfère à la PSP.