Non, car un compte PSN PS3 et un compte PSN PSP sont complétement indépendants. L'identifiant d'un compte PS3 par exemple n'est pas compatible avec un compte PSP.
Le plus simple, pour copier le jeu depuis ta PS3 sur ta PSP,tu branche ta PSP en USB sur la PS3 (n'oublie pas d'activer le mode USB sur ta PSP) tu vas dans les options de la PS3 et tu rajoute un nouveau périphérique. La PSP sera "détecté". Ensuite, tu te rends dans la zone "jeu", tu vas sur FF, triangle, tu choisis "copier" et le jeu vas automatiquement se copier sur la MS de ta PSP (attention, prévois plus d'un giga d'espace) !