Les speeds c'est des dessins fait très rapidement, donnant un aspect un peu spécial, c'est pas terminé et précis mais il peut y avoir déjà pas mal de détails.
Dans le domaine des jeux vidéos, de l'animation etc ça permet de faire des croquis un peu amélioré et en couleur souvent pour donner une certaine ambiance pour montrer un aperçu de ce qu'on veut faire.
Par exemple : http://lookybloog.free.fr/CFSL/by-looky-girl-speed-painting-nenette-quenny-smoke.jpg
C'est plus ou moins long, y'en a qui peuvent prendre plusieurs heures suivant le niveau de détail, l'image, sa taille...
Brush c'est "pinceau", en digital art donc sur photoshop ça désigne la forme de ton "pinceau", tu peux en faire qui ont des textures ou des effets spéciaux, et au lieu de te faire un rond ça te répète une forme :
http://ninie0278.n.i.pic.ic.centerblog.net/yr129dfb.jpg
ça peut faire des décors, des objets... ou des tâches de sang par exemple, au lieu d'avoir à le faire soi même
Un crossover c'est faire un mélange de genre, par exemple dans les BD/Manga/Comics tu prends un style et tu le mélange avec un autre (le tient par exemple).
Genre tu fais un SanGoku mais dans un autre style de manga :
http://bestsmangas.skyrock.com/692849159-Sangoku-desssine-par-Eichiro-oda.html
Là tu as un SanGoku de Dragon Ball vu par Oda (One Piece) fait dans son style.
Les strip c'est des mini BD qui tiennent sur 3-4 cases :
http://tompreston.deviantart.com/art/Peppy-Love-258322397