Yop,

je cherche à modéliser en C avec SDL et OpenGL, la chute libre d'un corps soumis à son poids P = m.g et la résistance de l'air F = - k.v, car je suis tombé sur ce genre de problème en physique (je suis en TS).

Donc mon raisonnement physique est le suivant,
∑F = m.a (2ème loi de Newton)
<=>
mg - kv = ma <=>
g - kv/m = a

Du coup j'obtiens une équation différentielle sur v :
dv/dt = g - kv/m

Je sais à peu près résoudre cette équation différentielle du premier ordre, mais puisque je souhaite faire une simulation numérique je préfère autant m'en passer théoriquement donc je me dis dv/dt représente la variation infime de v dans un intervalle de temps dt, d'où je tire (je crois que ça s'appelle une différentielle)

J'ai dv = (dv/dt) * dt et numériquement je tire ça :

∆v = g∆t - k*∆t*v/m

Et du coup si je prends un axe, on va dire que l'objet chute verticalement, j'ai :
d²y/dt = a, dy/dt = v

d'où

∆v = g*∆t - k*∆t*v/m
∆y = v*∆t

Du coup en c ça donne :
v += g*dt -k*v*dt/m;
y += v*dt;

Le problème est le suivant, première je n'ai aucune idée de l'échelle à laquelle je représente mes données, car en OpenGL j'ai des axes sur [-1,1] en X et Y, et la simulation donne des résultats qui ont l'air réalistes (vitesse et position) mais aucune idée des échelles de temps et d'espace.
Ensuite est-ce que mon raisonnement est à peu près correct ?

Merci,

Oui vdd

Au niveau de ta modélisation, je ne vois pas d'erreur. Je n'a pas vérifié chaque ligne, mais partir de la seconde loi de Newton est bon pour tirer l'équa diff du mouvement est bon.
Concernant la manière d'approcher numériquement la solution, ça dépendra aussi des forces que tu voudras ajouter par la suite (frottement, etc), mais pour l'instant ça semble raisonnable.

Concernant ton problème d’échelle, je ne vois pas d'autre solution que d’expérimenter. Ce sont des choses qui sont affichées sur un écran, du coup, je ne vois pas de moyen direct de voir une correspondance avec notre monde réel.
Vois ce qui te semble réaliste au niveau des échelles .