La méthode la plus propre pour faire ça, c'est de stocker manuellement le nom de la variable dans l'instance de la classe en modifiant le constructeur pour qu'il soit du genre :
ObjetQuelconque item = new ObjetQuelconque("item", 1,2,3,4);
Sinon, il ne me semble pas que ce soit possible de récupérer ce nom autrement. Il n'y a pas de fonctions GetName() qui te retournerait le nom utilisé pour faire référence à ta variable, tout simplement car une fois le bytecode C# compilé, ce nom n'existera plus.
Mais précise nous quand même ce que tu veux faire, car il existe sûrement un moyen plus propre de le faire 