une boite quantique est un "truc" dans lequel tu peut piéger une particule ou un atome unique, de telle sorte que ça y reste.
Le chat est juste là pour dire que c´est de la mécanique quantique, et qu´on travaille avec de l´intrication, c´est-à-dire que les éléments de base que l´on manipule peuvent être dans plusieurs états à la fois (ce qui est l´idée de base de l´ordinateur quantique).
Pour ta question, il faudrait savoir ce que tu entend pas "calculer un nombre supérieur à tous les atomes présents dans l´univers". Le nombre d´atome dans l´univers est à peu près 10^80 si je ne me trompe pas. ce qui tient très largement dans un nombre de type float en C. Donc l´ordinateur que j´utilise aujourd´hui peut le "calculer".
Pour le schéma, globalement comme c´est indiqué, ce qui est en bas à gauche, dans la partie "développement" existe déjà, même si c´est à des stage plus ou moins avancés, le reste est encore au stade de la recherche, mais on ne peut pas placer un ordinateur de particulier dans ce schéma qui n´est qu´une liste de technologie plus ou moins proche (certaines moins que d´autre).