Faut différencier 2 choses :
Les serveurs de bases de données (le plus connue gratuit est MySQL) et les logiciels type Access, works ou Base (dans OpenOffice je crois et qui est donc gratuit) qui permettent de manier une bases de données sans s´embêter avec un serveur.
Le dernier est donc le plus simple et gratuit (enfin simple je sais pas, mais gratuit en tout cas).