Bonjour,

je tente de m'entraîner à prouver la complexité d'une fonction et je voulais faire celui d'une fonction polynomiale. J'ai quelques interrogations mais malheureusement je n'ai pas eu de réponse.

Peut-être l'un de vous peut m'aider ?

https://math.stackexchange.com/questions/940235/is-my-proof-correct-sum-limits-i-0b-a-ini-thetanb?noredirect=1#comment1938556_940235

Merci

il faut faire un peu attention au valeure de a_i. Mais si elles sont toute positive et que a_b est strictement positive alors ton theoreme est correcte.

En prenant n_0 = 0 et c = \sum_i a_i te donne les egalite que tu veux pour prouve la notation big-O.

pour prouver big-omega, j epense que n_0 = 0 et c = a_b est suffisant.

Dans un cas généraliste ou a_i appartient à R, et que a_b et != 0, comment devrais-je procéder ?

Merci de ton aide pour le cas positif

Dans le cas ou il y a des negatif \sum_i max (a_i, 0) devrait suffire.

Merci Et pour le big Omega, même principe ? sauf plutôt le \sum_i min(a_i, 0) ?