Bonsoir

J'ai une question qui relève plus des mathématiques que de la programmation. En résumé, il m'est demandé de programmer un petit truc en java qui doit, pour une suite géométrique "Un+1 = 2Un + 1" :

Demander à l'utilisateur d'entrer U0
Demander à l'utilisateur d'entrer un nombre quelconque

Le programme doit définir quand est ce que la suite devient strictement supérieur au nombre quelconque. (Donc si l'utilisateur entre "15" il faudra qu'il décèle à partir de quel terme de la suite [U1 ou alors U18 ou peut être U45...]celle-ci dépasse 15...).

Bon au niveau de la prog elle même ça va, rien ne me posera soucis. Par contre, je n'ai que des souvenirs très basiques de suites (assez pour savoir que ma Un diverge) et je ne sais plus du tout comment procéder d'un point de vu mathématique

Peut-on m'éclairer ? Merci

Coïncidence bienheureuse, on traite justement les suites en ce moment et quelques algorithmes de seuil (soit déterminer pour quel rang n Un devient supérieur à telle valeur).

Du coup ton programme est tout simple :
Tu demandes U0, que tu places dans une variable U par exemple, le nombre quelconque stocké dans une autre variable lim et tu déclares une troisième variable nommée N ou rang (ou ce que tu veux ! ) que tu initialises à 0.

A partir de là ton programme rentre dans un while(U<lim), et à chaque tour de boucle du incrémente N qui est ton rang et bien sûr ton effectue Un+1 que tu stockes dans U.
Lorsque tu sors de la boucle tu peux afficher le rang supérieur à ton seuil, ainsi que la valeur associée

Déroule simplement ta suite.

U(0) = 0
U(1) = 2 * U(0) + 1 = 1
U(2) = 2 * U(1) + 1 = 3
U(3) = 2 * U(2) + 1 = 7
U(4) = 2 * U(3) + 1 = 15
U(5) = 2 * U(4) + 1 = 31

Et ainsi de suite.

Partant des propriétés de la suite, tu peux aussi faire des vérifications avant de débuter le calcul.
Si U(0) > X, c'est d'office.

Merci Athuro, j'ai terminé, le truc fait 12 lignes

Bunyan : Ouais, c'est bien ce que fait la boucle

Merci à vous deux !