Yop,

j'ai posé ma question sur le S&T, je tente ma chance ici en espérant qu'il y ait des gens connaissant le traitement du signal.

je connais bien les transformations de Fourier et de Laplace et j'ai l'habitude de les utiliser, seulement j'ai entendu parler de la transformée en ondelettes, est-ce que quelqu'un pourrait expliquer l'idée derrière cette décomposition, pourquoi on l'utilise, comment elle est apparue ?

et pendant que j'y suis, si vous connaissez des bouquins références sur l'implémentation de ce genre d'algo (FT/FFT, wavelet) je suis intéressé.

merci

j'

Salut,
de ce que je me souviens , la transformée en ondelettes(TO) d'un signal revient à representer ce signal comme fonction d'ondelettes mères translatées et dilatées.

Par exemple on peut dire que la transformée de fourier est une sorte spécialisation de la TO avec comme ondelette mère la base des exponentielles complexes.
Il existe sinon un paquet d'ondelettes mères (Haar, Mexican Hat, Debauchies, etc)

L'idée générale c'est de passer de la representation par exemple temporelle du signal à une autre representation où l'information est plus "concentrée". C'est pourquoi comme application c'est très utilisé pour la compression de données, d'images (cf format JPEG).

je vois le concept mathématiquement, en gros le but c'est d'être plus général que la TF est de décomposer le signal sur des dilatations/translations d'une fonction (qui doit surement vérifier qqes conditions.)

"L'idée générale c'est de passer de la representation par exemple temporelle du signal à une autre representation où l'information est plus "concentrée""

comment ?

je veux dire une TF ça fait du temporel <-> fréquentiel, la TO elle me mène où ?
Et moi comme ça elle m'a l'air plus couteuse que la TF (2 intégrales pour la TO inverse ?)

La TO fait passer le signal dans un autre espace qui n'a pas toujours de signification aussi intuitive que celui des fréquences.

La concentration de l'information vient des propriétes mathématiques des bases orthogonales et des transformations unitaires (dont font partie celles de Fourier ou des ondelettes).

Sinon effectivement la formule de la TO continue inverse fait intervenir plusieurs intégrales, c'est normalement différent en discret.