"quelles sont les compétences typiquement requises pour étudier en profondeur les techniques en programmation graphique ?"
Pour la synthèse d'image 3D, il faut être à l'aise avec les notions de trigonométrie et de vecteurs (comme l'a dit Raspberry), d'algèbre linéaire et d'analyse (comme l'a dit MrTrollolo), mais également les applications affines, la géométrie projective, les quaternions, les courbes et surfaces paramétrées, les splines (Béziers, B-Spline, NURBS), la triangulation de Delaunay (et diagramme de Voronoi), etc.
C'est pas forcément des notions qu'un développeur spécialisé en 3D va utiliser tous les jours, mais tous les développeurs 3D doivent connaître ces notions mathématiques.
Et si on regarde les GPU Gems, alors là il peut y avoir encore plus de notions nécessaires :
- l'analyse vectorielle
- l'analyse fréquentielle
- les statistiques
En gros, un développeur spécialisé en 3D doit avoir une bonne culture mathématique, pas forcément très détaillée ou précise (Internet est toujours là pour compenser le manque de mémoire), mais il doit être capable de savoir quel concept utiliser pour résoudre un problème, et savoir l'appliquer.