Un petit frorilège...
1)
Un chauffeur de taxi s´engage, un peu pressé, dans une ruelle en sens interdit. Il regarde sans broncher le panneau rouge et continue. Là il est arrêté par un policier. Les deux discutent un petit peu et le chauffeur de taxi repart. Comment cela se peut-il ?
2) (très connu mais tellement bon!)
Vous êtes sur une île avec un loup, une chèvre et un chou ; vous devez au moyen d´une barque les emmener tous trois sur une autre île.
La barque étant très petite, vous ne pouvez malheureusement n´en transporter qu´un à la fois.
Comment doivent s´organiser les traversées afin qu´aucun ne se fasse dévorer par un autre ?
3)
Posons a=0,99999999999999 ... ( à l´infini )
Remarque : un nombre à la decimale infinie celà a un sens : pensez à pi, racine de 2 ...
Prenons alors a le nombre qui a pour partie entière 0 et pour partie décimale une suite infinie de 9.
a = 0,99999999999999...
(1) par définition
10xa = 9,99999999999999...
(2) on multiplie par 10
10xa = 9 + 0,99999999999999...
(3) on sépare les parties entière et décimale du membre de droite
10xa = 9 + a
(4) par définition
10xa - a = 9
(5) on retranche a aux deux membres
9xa = 9 (
6) on utilise le fait que 10-1=9
a = 1
(7) on divise par 9 les deux membres
donc 1 = 0,9999999999999...
VRAI OU FAUX?