Salut !
Il se peut effectivement que ça vienne de la batterie. Peut-être que tu la charges mal.
Je m'explique : avant de charger toute batterie, il faut bien attendre qu'elle soit au minimum ! Il ne faut pas commencer la charge à 80%, c'est pas bon du tout... à la rigueur si elle est à 80% et que tu veux la recharger, ok, mais que de temps en temps, avant de partir en vacances par exemple...
Évite aussi de jouer en la chargeant. Qu'un seul moyen de voir si c'est la batterie qui cloche : essaye avec une batterie neuve. Fais-la toi prêter par un ami (pas celle de ton frère puisqu'apparemment elle déconne aussi), ou autre.
Bonne journée !
PS : tu peux aussi essayer de mettre ta batterie dans une PSP qui marche niquel ;)