Tu as ta PSP depuis longtemps?
Il semblerait, d'après les symptômes (reset systématique de la date et de l'heure), que la pile qui alimente le CMOS soit morte. Ca explique pourquoi tu as un reset même quand tu joues avec le câble.
Le problème c'est qu'il faut s'y connaître un peu en électronique et ne pas avoir peur de démonter sa PSP pour changer cette pile (sauf si la console est encore sous garantie).
Ce n'est pas un problème grave, juste barbant, alors si tu ne penses pas pouvoir démonter ta PSP ou qu'elle n'est plus sous garantie, il va falloir t'y faire.