faut-il obligatoirement downgrader la psp vers le firmware 1.5 pour lancer des logiciels ou des homebrew et est-il possible d´aller sur le navigateur internet avec la version 1.5 ?

oui
non

pour la premiere question oui
pour la seconde question, de base non mais deux possibilité s´offres à toi :
tu met devhook qui te sert à emuler un firmware
ou la meilleur tu met à jour en 3.10OE qui te permet de faire comme la 1.5 avec les fonctions de la 3.10 et dispose d´un emulateur ps1.

faut-il obligatoirement downgrader la psp vers le firmware 1.5 pour lancer des logiciels ou des homebrew

Non tu peux utiliser eLoader si tu as un firmware compris de 2.00 à 2.80 Cependant tout les homebrews ne fonctionnent pas. Sinon il y a les customs Firmwares

est-il possible d´aller sur le navigateur internet avec la version 1.5 ?

Oui avec l´homebrew Devhook.

ok donc si j´installe la version 3.10OE sur la psp je pourai lancer tous les homebrew qui existent (windows vista psp, messenger psp ...) ainsi que beneficier du navigateur internet ?

Oui.

oui et tu beneficiera de pleins d´autres fonction comme un emulateur psx