Tu utilises des copeaux de bois en fond de cage?
Si c'est le cas ca peut venir de ça, a cause de la poussière, les cochons d'inde y sont assez sensible comme les rats et les lapins.
Pour les yeux tu peux mettre du serum physiologique sur un coton et lui passer dessus.
Pour le reste en général quand un cochon d'inde attrape un rhume avec écoulement du nez, ca devient chronique.
Sinon un petit passage chez le véto ne fait pas de mal!