ça a l'air d'un chip pourri à peine supporté, et ce qu'elle que soit la version du noyau Linux.
Et oui, ta démarche n'est pas la bonne !
Il ne faut pas chercher une "distribution compatible" mais bel et bien "quelle version du _noyau Linux_ supporte mon matériel".
Le mythe de la compatibilité matérielle différente entre distro n'est pas réel.
Apparemment, d'après le wiki Arch, l'ACPI de la puce est à peine géré et l'utilisation du GPU quasi non-existante sur ces bêtes là :
https://wiki.archlinux.org/index.php/Intel_GMA3600
Difficile de faire plus précis et à jour qu'une page de wiki Arch. 