Sur un corei7, installer un noyau 32bits limittera ton processeur a utiliser les "vielles" instruction x86. Les "nouvelles" instructions ne seront pas disponible. Donc certains logiciels seront significativement plus lent. (par exemple, tous les codec audio/videos.)
Son P4 est probablement pas 64 bit. Donc un noyau 64 bit ne marchera pas. et meme si il est 64 bit, les insructions qui sont disponible ne sont pas forcement utile. Donc un noyau 32 pourrait tres bien faire l'affaire.