apt-get est obsolète, et aptitude non.
La principale différence réside dans la gestion des "conflits" :
aptitude liste les possibilités et les proposent à l'utilisateur par ordre décroissant du nombre de changements.
apt-get fait la première chose à laquelle il "pense" et tant pis si ça supprime 60% des paquets.
Quand on utilise la Debian unstable ou lorsqu'on fait une mise à jour de version, c'est le jour et la nuit.
Si tu installes tes drivers à la main sous ubuntu (par opposition à "en passant par le gestionnaire de pilotes propriétaires"), utilise aptitude. 
ATTENTION : conseil valable uniquement pour une ubuntu fraîchement installée. Si on a déjà utilisé à plusieurs reprises apt-get ou synaptic, passer à aptitude peut poser quelques problèmes
Sinon, aptitude est un peu plus simple d'utilisation que apt-get (entre autre parce qu'on peut faire "aptitude search machin" alors qu'avant il fallait faire "apt-cache search").