Si c'est un site très simple, qui n'a pas besoin de parallélisation, une faible charge, et pas de besoins particuliers sur l'assurance d'intégrité des données je partirai sur du SQLite.
Si c'est un site avec une charge plus importante, ou que je veux bénéficier de fonctionnalités SQL avancées, sur un serveur BSD je prendrai PostgreSQL, et sur un serveur Linux probablement MySQL (en mode strict et moteur InnoDB sinon c'est pas la peine d'y penser), sauf si j'ai besoin (ou envie) de certaines fonctionnalités avancées / additions que fournit PostgreSQL auquel cas je partirai sur PostgreSQL quel que soit le système.
Si c'est un site Java EE (peu de chances que j'en fasse de mon plein gré au passage), y'a de fortes chances que je parte sur du Oracle parce que j'ai l'impression (stupide ?) que « ça va avec » même si c'est pas forcément la meilleure solution technique pour un projet donné.