Expliquez moi l'erreur de mon raisonnement s'il vous plait (je me casse le cul à la chercher mais je trouve pas)
Je vous explique:
j'ai essayé de trouver un moyen de rationaliser la division par zero.
En fait l'idée principale est:
a*0=0 <=> a*(0/0)=(0/0)
ou "a" est un nombre quelconques de "C"
donc multiplier un nombre par "0/0" revient à projeter ton nombre de C dans l'ensemble nouveau noté "T" restreint (pour l'instant) à un élément ( "0/0" en l’occurrence ) mais c'est une explication trop brouillonne pour le moment (je le conçois très bien et j'attends les critiques).
Pourquoi créer un nouvelle ensemble et foutre 0/0 dedans me diriez-vous?
Tout simplement parce que 0/0 a les même propriété que 0 mais est différent de ce dernier
vous pouvez vérifier chez vous ça marchera tout le temps
a=b*0 (donc forcement a=0 ou b=0)
on a donc si a=0:
b = a/0 <=> b = a*(0/0) (la propriété cité plus haut reste donc vrai)
Si b=0
0*0=a => a=0
d'où si on divise par 0 des deux coté
(0/0)=(0/0) (principe d'identité respecté)
si a=b=0
alors 0=0 <=> (0/0)=(0/0) (en divisant par zero)
Je sais donc que multiplier un nombre "a" par "0/0" me conduit au résultat "0/0"
d'où a*(0/0)=(0/0)
pour l'instant c'est la seul égalité sur laquel j'ai tenté de raisonner, vous notterez qu'une simplification par zero est impossible
en effet
(0*0)/0 = 0/0
mais si on simplifie (par zero) on obtient 0 = 0/0 (ce qui est faux)
Par contre 0*(0/0) = 0 est vrai tant que l'on ne le simplifie pas
d'ailleurs il est également faut de dire que 0/0 = 1
0/0 est donc un nombre différent que l'on notera par une lettre (à l'instar du "i" des imaginaires), notons le "h"
ainsi si on se retrouve confronté à une égalité du type:
a*0=0 en divisant par 0 on obtient a*h = h
avec "h" vérifiant les propriété suivante:
tout nombre de "C" multiplié par "h" égale "h"
"h" est différent de "0" mais possède les même propriété de calcul
enfin on a h*0=0
ainsi il serait possible de divisé encore h par lui même et on trouverais un nouveau nombre "h'"
tel que h'*a = h'
avec h' =/= h et ayant les même propriétés que "0"
et bien sûr h'*h = h
...... Ce phénomène me semble assez étrange donc je compte sur vous pour voir où est l'erreur sur mon raisonnement (puisqu'il y en a toujours quand il s'agit de diviser par zero ), sinon je pourrais pas dormir ce soir...