Comment tu trouves racine de Pi déjà ?

Fallait préciser tes bornes aussi...

Tu le trouves par une astuce à la con, je te poste ça dans deux minutes.

Harry_Cojone
Posté le 31 mai 2011 à 19:38:34
Fallait préciser tes bornes aussi...

"On l'intègre comment sur R x²*exp(-x²) ?"

Arbuste_en_chef
Posté le 31 mai 2011 à 19:38:11
Comment tu trouves racine de Pi déjà ?

Moi pose toujours I0 l'intégrale, tu fais G= I * I, puis tu passe en polaire (vu que tu te retrouve avec une intégrale double de exp(-(x²+y² ) ) )

Ouais mais quand je passe en polaires j'arrive pas à me ramener à un truc simple.
Genre mon dxdy me donne r(cos²t - sin²t)drdt, ce qui est pas franchement l'extase non plus.
Je crois que j'ai dû faire une erreur de signe.

Ouais bon, je voulais te le faire moi-même mais c'est long à taper et y'a tout sur Wikipedia en mieux expliqué : http://fr.wikipedia.org/wg/wiki/Int%C3%A9grale_de_Gauss

Arbuste_en_chef
Posté le 31 mai 2011 à 19:43:28
Ouais mais quand je passe en polaires j'arrive pas à me ramener à un truc simple.
Genre mon dxdy me donne r(cos²t - sin²t)drdt, ce qui est pas franchement l'extase non plus.
Je crois que j'ai dû faire une erreur de signe.

Tu complexifie trop, tu tombe juste sur r*exp(-r²)

dx*dy => r*dr*dtheta

Ah en plus désolé bosh, j'avais pas vu que c'était sur R que tu voulais intégrer, ça m'apprendra à lire trop vite.

Ben ouais mais pourquoi j'y arrive pas ? oO

Arbuste_en_chef
Posté le 31 mai 2011 à 19:45:09
Ben ouais mais pourquoi j'y arrive pas ? oO

Parce que t'es mauvais ?

Ca le fait pas avec les oraux qui arrivent quand même

Ben j'sais pas tu fais comment pour trouver ça ?
Non parce que géométriquement j'y arrive mais c'est vrai que mathématiquement je tombe pas sur le bon truc.

Ben elle est clair la démonstration de Wiki

Bah par le Jacobien

Ben non vu que le problème c'est que j'arrive pas à passer de dxdy à rdrdt (et j'ai pas envie de m'arrêter à "parce que c'est vrai").
Ouais le Jacobien, ça m'a l'air un peu utiliser un marteau-piqueur pour casser une noix.

Euh ouais alors là je t'avoue, je l'utilise tellement souvent que de se souvenir d'où ca viens...

Le Jacobien ouais sans doute

Bah non le Jacobien c'est pas la grosse artillerie

En tous cas à nous ça nous a toujours été présenté comme la méthode la plus rapide, même pour le polaire. 4 pauvres dérivées et un déterminant 2x2, je ne vois pas ce qu'il te faut de moins

Ben ça ressemble quand même trop à une matrice.

Bon à part ça, c'est important le plan dans la fiche synoptique ?

"Ouais le Jacobien, ça m'a l'air un peu utiliser un marteau-piqueur pour casser une noix. "

Du tout, là, t'as même pas le choix j'ai envie de dire.
Tu ne peux traiter le changement variable par variable (vu que si tu fais d'abord un chgt de var selon x, tu aurais r et t, mais qui a x fixé seront des fonctions de y, et ce sera ingérable)
Donc t'es obligé de voir ça comme une intégrale à plusieurs variables, donc de passer par le Jacobien.