Bonjour tout le monde,
J'ai vraiment besoin d'aide si possible :s
Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider a faire en détail, la factorisation des expressions suivantes:
-(x-4)(2+6x)-(x-4)²
-(2x-3)(x+1)+5(2x-3)
-x(x-2)+(x-2)(x+2)
et enfin...
- (2x-1)² - (2x - 1)(x + 3)

Voila svp sa serai vraiment sympa si qqn pourrait m'aider :s !

Bonne journée et please !! :s !

On se sert en gros de la relation : ak + bk = k(a+b).
Il s'agit d'identifier quel est le facteur commun k dans les termes ak et bk pour pouvoir factoriser par k.
La première expression peut se factoriser par x-4.
La deuxième par 2x-3. La troisième par x-2. Et la quatrième par 2x-1.

La première en détail :
-(x-4)(2+6x)-(x-4)² = (x-4)(quelque chose) //on regarde ce qu'il faut mettre: On obtient
...= (x-4)(-1(2+6x) - (x-4))
On peut (et il faut) ensuite simplifier le facteur (-1(2+6x) - (x-4))

J'en fais une vraiment détaillée pour que tu comprennes la méthode, après essaye de faire pareil sur les autres, on va pas te faire tes devoirs, le but c'est quand même que tu piges

-(2x-3)(x+1)+5(2x-3) = 5*(2x-3) - ( x+1 ) ( 2x-3)

Or -(x+1) ( 2x-3 ) t'as le - il casse les couilles, donc tu vas passer ça en +.
( le - tu l'interprètes comme un -1 hein )
donc -(x+1)=-1*(x+1) = (-x-1)

Et là t'as
5*(2x-3) + ( -x-1) ( 2x-3)

miracle, tu multiplies 2 fois par 2x-3, et tu sais que
5*3 + 5*2 = 15 + 10 = 25 = 5*(3+2) = 5*5 = 25
(tout ça pour te dire que ab + ac = a(b+c )
donc là
5*(2x-3) + ( -x-1) ( 2x-3) = (2x-3) ( 5-x-1 ) = (2x-3) (4-x)

hop c'est fini

C'est trop dur x_x Je vais reesayer merci a ceux qui ont repondu Si d'autres veulent repondre ou m'aider sa serai avec plaisir

(x-4)(2+6x)-(x-4)²
=(x-4)(2 + 6x) - (x - 4) (x - 4)
= x-4 (2 + 6x) - (x - 4)
= x - 4 [ 2 + 6x - x +4]
= [x - 4] [ 5x +6]

C'est sa ?

yep ça fait bien (x-4)(5x+6)

par contre ta troisième ligne est chelou j'ai pas compris.
Oublie pas les parenthèses aussi hein c'est grave important

perso j'ai ça en détaillé :
(x-4)(2+6x)-(x-4)²

(x-4)(2+6x) - (x-4) (x-4)
(x-4)(2+6x) + (-x+4) ( x-4 )
(x-4) (2+6x-x+4)
(x-4) (6+5x)