Bonjour j'ai un DM en math mais je suis un peu bloqué dans celui-ci..

http://puu.sh/dkyKz/6ad5164cc0.png

1) j'ai trouvé
2) j'ai trouvé
3) j'ai trouvé

4) j'ai trouvé

5) j'ai pensé à 2a+2 = 2, mais j'ai peur de raconter n'importe quoi

6) j'ai pensé à remplacer y et x par 0 et -3 dans l'équation y=(2a+2)x-a²+1

7) je suis en train de chercher

C'est surtout les questions 5 et 6 qui m’embêtent, je pense pouvoir trouver la 7 après avoir compris

Hier j'ai pas mal travailler sur la dérivation et là tout s'embrouille un peu dans ma tete, je commence à confondre a et x.

En fait, "a" c'est une abscisse,
f'(a) c'est un coefficient directeur
et dans y=ax+b, a est un coefficient directeur, mais il est noté comme l'abscisse

merci d'avance pour votre aide

(ps : je cherche pas la réponse mais juste qu'on m'explique)

Le coefficient directeur de la tangente à C en x vaut f'(x). Trouver une droite parallèle à y=2x, ça revient à trouver une tangente de coefficient directeur 2, càd un point de la courbe où la dérivée vaut 2.

c'est justement pour ça que j'ai pensé à faire 2a+2 = 2
car on sait que f'(a) = 2a+2 et que ça correspond au coef directeur, donc je me suis dit qu'il faudrait faire 2a+2 = 2

merci pour ta réponse

Ah oui j'avais pas vu qu'il te donnait l'équation de la tangente juste au dessus, en effet tu poses 2a+2=2 => a=0.

Sinon oui, a dans la définition du taux d'accroissement c'est bien une abcsisse, le taux d'accroissement en a est le nombre dérivée de f en a. Et f'(a) et le coeff directeur de la tangente en a.

Tu peux retrouver ça à travers l'équation de la tangente :
y=f'(a)(x-a)+f(a)=f'(a)*x+(f(a)-a*f'(a))

On voit bien que seul le f'(a) est en facteur du x, c'est donc forcément le coeff directeur.

merci beaucoup !

je crois avoir trouvé pour la 5) !

dans y=(2a+2)x-a²+1
je remplace y par -3 et x par 0
ça me donne :
a = 2
OU a = -2

ensuite j'ai repris l'équation y=(2a+2)x-a²+1
et j'ai remplacé "a" par 2 et par -2, j'ai eu deux équations :
y=6x-3
et y=-2x-3

j'espère ne pas m'être trompé