Bonjour, bonsoir,

J'ai un exercice pour demain qui me pose quelque soucis.

Enoncé: ABCD est un rectangle tel que AD= 8 et AB= 10
On place un point M sur le côté [AB] et on construit le carré AMPQ et le rectangle PRCT.
Où placer le point M pour que l'air blanche soit égale à quatre fois l'aire du carré AMPQ ?

Figure:

Pour le moment, je n'ai aucune piste, je pédale dans la semoule.
En espérant un peu d'aide ...

Merci d'avance

Bonjour,

On ouvre son cours.

Au revoir

Bonjour,

C'est un problème ouvert, pas de cours puisque debut de chapitre

Au revoir

Exprimes l'aire du carré en fonction de x puis celle du rectangle en fonction de x et tu résous l'équation.

Trouve l'aire de AMPQ puis l'aire blanche ( sachant qu'elle est égale à la somme de l'aire de MBPT et QPRD ).

Ensuite une équation.

Bonjour,

On lit l'énoncé et on remarque qu'il faut poser AM=x
Ensuite, on veut calculer l'aire des rectangles blancs

Donc pour le premier, on a MB=AB-x

Ensuite, on fait travailler ses méninges.

Au revoir

En gros, je fait x*x pour calculer l'aire de AMPQ puis 10-x*x et 8-x*x pour calculer l'aire de MBPT et QPDR ?

Voilà. Et oublie pas les parenthèses.

Pour l'équation c'est: x²= (10-x)*x + (8-x)*x ?

Yep

Ok j'ai fait: x²= (10-x)*x + (8-x)*x
x²= x² - 10x + x² - 8x
x²= 2x² - 18x
-x²= -18x

Je suis bloqué là ...

4x² plutôt non ?

Je sais pas quand on change le nombre de côté son signe s'inverse non ?

Et tu t'es trompé dans les signes.

Oui en effet l'équation est 4x^2= ...
Désolé, faudrai que je relise les énoncés des sujets ...

Donc au lieu de ça:

x²= (10-x)*x + (8-x)*x
x²= x² - 10x + x² - 8x
x²= 2x² - 18x
-x²= -18x

C'est ça:

4x²= (10-x)*x + (8-x)*x
4x²= x² - 10x + x² - 8x
4x²= 2x² - 18x
2x²= -18x

Est-ce que vous avez appris à résoudre les équations de second degrés ?

Tu te trompes dans le développement.

(10-x)*x = 10*x -x*x

De même pour (8-x)*x.

Pour le second degré, non. Juste les vecteurs et les fonctions

Pas besoin soit ca va se simplifier, soit tu vas obtenir une equation produit nulle.